タイトルの通り、RNNに対してDropout層を追加する場合、どこに入れるのが適切なのか？と思い少し調べてみました。
ことの発端は、KerasにあるLSTMとGRUの、GPUによる高速化版であるCuDNNLSTMとCuDNNGRUには、dropoutとrecurrent_dropoutというCPU版には存在するパラメータが無いため、これらの層の前後にDropoutを入れても効果あるのかな？と疑問に思ったことが始まりです。
以下のKerasのgithubでこれらのパラメータについての議論が行われており、作者のChollet氏は以下のように述べており、通常のDropoutはRNNに対して効果が無いように読み取れます。https://github.com/keras-team/keras/issues/8935
Recurrent dropout is not implemented in cuDNN RNN ops. At the cuDNN level. So we can’t have it in Keras.
The dropout option in the cuDNN API is not recurrent dropout (unlike what is in Keras), so it is basically useless (regular dropout doesn’t work with RNNs).
Actually using such dropout in a stacked RNN will wreck training.
その後、少し調べてみるとタイトルにある論文「Where to Apply Dropout in Recurrent Neural Networks for Handwriting Recognition?」を見つけたので読んでみました。この論文では、手書き文字認識タスクにRNNを使用して、DropoutをRNNの前、中、後に入れてみて汎化性能を試しています。何種類かのデータセットで実験を行っていますが、結果はまちまちで、傾向としてはRNNの前にDropoutを使うのが性能が良いことが多いが、中、後に入れる場合も性能が良くなることがあり何とも言えない感じの結論となっています。ただ、著者らは複数層のRNNモデルに対しても実験を行っており、その場合にはネットワークの最初と最後にDropoutを入れるのが良い性能の傾向があると結論付けています。
はっきりとした結論は言えそうも無く、結局はタスクによるんじゃないかという感じですが、この辺はやはりディープラーニングはハイパーパラメータチューニング職人の世界であるといわれる一因なんじゃないかと感じました。