Introduction to Applied Linear Algebra 第7章

第6章はこちら。第7章はMatrix Examples、行列を使った事例の紹介。

行列による演算で拡縮や回転反転などができる。また直線への射影もできる。軸の変換も同様。

各行に1の要素が一つだけある行列をかけ合わせることで、ベクトルに対して要素を選択するような演算を行うことができる。これを応用すると画像のクロップも行える。同様にpermutationを行列の掛け算で行うこともできる。

Incidence matrixという表現を使うと、有向グラフやネットワークを表せる。これを応用してグラフ上の流量を計算するような例が書かれている。

最後に1次元畳み込みと2次元畳み込みの事例が書かれていて、グラフや画像を平滑化するために用いられている例が図とともに述べられている。

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